k^2-2k-35 সমাধান কৰক

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

কাৰক

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো k^{2}+ak+bk-35 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-35 5,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-35=-34 5-7=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-7 b=5$$

k^{2}-2k-35ক \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

প্ৰথম গোটত k আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম k-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$k^{2}-2k-35=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$k=\frac{2±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{2±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$k=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{2±12}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$k=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$k=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে -5 বিকল্প৷

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$