k^2-16k+28 সমাধান কৰক

$$k ^ { 2 } - 16 k + 28$$

কাৰক

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো k^{2}+ak+bk+28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$a=-14 b=-2$$

k^{2}-16k+28ক \left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right)$$

প্ৰথম গোটত k আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(k-14\right)-2\left(k-14\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম k-14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$k^{2}-16k+28=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 বাৰ 28 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

-112 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$k=\frac{16±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{16±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$k=14$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{16±12}{2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$k=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$k=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 14 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$k^{2}-16k+28=\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$