k^2+5k-6 সমাধান কৰক

$$k ^ { 2 } + 5 k - 6$$

কাৰক

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো k^{2}+ak+bk-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,6 -2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+6=5 -2+3=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=-1 b=6$$

k^{2}+5k-6ক \left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right)$$

প্ৰথম গোটত k আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(k-1\right)+6\left(k-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম k-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$k^{2}+5k-6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

24 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-5±7}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{-5±7}{2} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$k=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{-5±7}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$k=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$k=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -6 বিকল্প৷

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k-\left(-6\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$