k^2+5k+4 সমাধান কৰক

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

কাৰক

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো k^{2}+ak+bk+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4ক \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

প্ৰথম গোটত k আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম k+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$k^{2}+5k+4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{-5±3}{2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$k=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$k=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{-5±3}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$k=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -4 বিকল্প৷

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$