j^2-16j-17 সমাধান কৰক

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

কাৰক

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো j^{2}+aj+bj-17 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-17 b=1$$

j^{2}-16j-17ক \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

j^{2}-17jত jৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম j-17ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$j^{2}-16j-17=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -17 পুৰণ কৰক৷

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

68 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$j=\frac{16±18}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ j=\frac{16±18}{2} সমাধান কৰক৷ 18 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$j=\frac{34}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 34 হৰণ কৰক৷

$$j=17$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ j=\frac{16±18}{2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$j=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$j=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 17 আৰু x_{2}ৰ বাবে -1 বিকল্প৷

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$