ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} সমাধান কৰক

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে m\psi _{1}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

m\psi _{1}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$c^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=0 c=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$c=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} বিয়োগ কৰক৷

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে m\psi _{1}, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 বাৰ m\psi _{1} পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

2m\psi _{1}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$c=0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

c^{2}\psi _{1}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$m=0$$