h(x)=2/x-2-3x+3 সমাধান কৰক

$$h ( x ) = \frac { 2 } { x - 2 } - 3 x + 3$$

মূল্যায়ন

$$\frac{-3x^{2}+9x-4}{x-2}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -3x+3 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2}{x-2}+\frac{\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)}{x-2}$$

যিহেতু \frac{2}{x-2} আৰু \frac{\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2+\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)}{x-2}$$

2+\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{2-3x^{2}+6x+3x-6}{x-2}$$

2-3x^{2}+6x+3x-6ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-4-3x^{2}+9x}{x-2}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{-3x^{2}+12x-14}{\left(x-2\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -3x+3 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-2}+\frac{\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)}{x-2})$$

যিহেতু \frac{2}{x-2} আৰু \frac{\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)}{x-2})$$

2+\left(-3x+3\right)\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-3x^{2}+6x+3x-6}{x-2})$$

2-3x^{2}+6x+3x-6ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4-3x^{2}+9x}{x-2})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+9x^{1}-4)-\left(-3x^{2}+9x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2\left(-3\right)x^{2-1}+9x^{1-1}\right)-\left(-3x^{2}+9x^{1}-4\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-6x^{1}+9x^{0}\right)-\left(-3x^{2}+9x^{1}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{1}-2 বাৰ -6x^{1}+9x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-6\right)x^{1}+x^{1}\times 9x^{0}-2\left(-6\right)x^{1}-2\times 9x^{0}-\left(-3x^{2}+9x^{1}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

-3x^{2}+9x^{1}-4 বাৰ x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-6\right)x^{1}+x^{1}\times 9x^{0}-2\left(-6\right)x^{1}-2\times 9x^{0}-\left(-3x^{2}x^{0}+9x^{1}x^{0}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-6x^{1+1}+9x^{1}-2\left(-6\right)x^{1}-2\times 9x^{0}-\left(-3x^{2}+9x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{-6x^{2}+9x^{1}+12x^{1}-18x^{0}-\left(-3x^{2}+9x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-3x^{2}+12x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-3x^{2}+12x-14x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-3x^{2}+12x-14}{\left(x-2\right)^{2}}$$