h^2+2h=35 সমাধান কৰক

$$h ^ { 2 } + 2 h = 35$$

h-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$h=-7$$

$$h=5$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$h^{2}+2h-35=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি h^{2}+2h-35ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-35$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,35 -5,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+35=34 -5+7=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-5 b=7$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(h+a\right)\left(h+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(h-5\right)\left(h+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, h-5=0 আৰু h+7=0 সমাধান কৰক।

$$h=5 h=-7$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$h^{2}+2h-35=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে h^{2}+ah+bh-35 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,35 -5,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+35=34 -5+7=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-5 b=7$$

h^{2}+2h-35ক \left(h^{2}-5h\right)+\left(7h-35\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(h^{2}-5h\right)+\left(7h-35\right)$$

প্ৰথম গোটত h আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$h\left(h-5\right)+7\left(h-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম h-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(h-5\right)\left(h+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, h-5=0 আৰু h+7=0 সমাধান কৰক।

$$h=5 h=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$h^{2}+2h=35$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$h^{2}+2h-35=35-35$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$h^{2}+2h-35=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -35 চাবষ্টিটিউট৷

$$h=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$h=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$h=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$h=\frac{-2±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-2±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$h=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$h=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-2±12}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$h=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$h=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$h=5 h=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$h^{2}+2h=35$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$h^{2}+2h+1^{2}=35+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$h^{2}+2h+1=35+1$$

1 লৈ 35 যোগ কৰক৷

$$h^{2}+2h+1=36$$

উৎপাদক h^{2}+2h+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(h+1\right)^{2}=36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(h+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সৰলীকৰণ৷

$$h+1=6 h+1=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$h=5 h=-7$$