f(x)=x^5-2x^3+x সমাধান কৰক

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } + x$$

কাৰক

$$x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

x^{4}-2x^{2}+1 বিবেচনা কৰক। x^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত x^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ x^{4}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক 1ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে x^{2}-1৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1 বিবেচনা কৰক। x^{2}-1ক x^{2}-1^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

মূল্যায়ন

$$x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$