f(x)=x^2-7x+10 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 10$$

কাৰক

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-10 -2,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-5 b=-2$$

x^{2}-7x+10ক \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-7x+10=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ -7৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$x=\frac{7±3}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±3}{2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±3}{2} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 5 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$x^{2}-7x+10=\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$