f(x)=x^2-4x+1 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

কাৰক

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-4x+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

-4 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{3} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{3}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=2-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2+\sqrt{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে 2-\sqrt{3} বিকল্প৷

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$x^{2}-4x+1$$