f(x)=3x^2-5x+1 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

কাৰক

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-5x+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

-12 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{13} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5+\sqrt{13}}{6} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{5-\sqrt{13}}{6} বিকল্প৷

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

মূল্যায়ন

$$3x^{2}-5x+1$$