f(x)=3x^2-24x+12 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

কাৰক

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-24x+12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -24৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

-144 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{3} লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 24+12\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{3}+4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 12\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 24-12\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4+2\sqrt{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে 4-2\sqrt{3} বিকল্প৷

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$