f(x)=3x^2-15x+9 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

কাৰক

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-15x+9=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -15৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

-108 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15ৰ বিপৰীত হৈছে 15৷

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{13} লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 15+3\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} সমাধান কৰক৷ 15-ৰ পৰা 3\sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 15-3\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5+\sqrt{13}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{5-\sqrt{13}}{2} বিকল্প৷

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$