f(x)=2x^2-4x-1 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

কাৰক

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2x^{2}-4x-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

8 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1+\frac{\sqrt{6}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে 1-\frac{\sqrt{6}}{2} বিকল্প৷

$$2x^{2}-4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$2x^{2}-4x-1$$