f(x)=2x^2-2x-3.v সমাধান কৰক

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

কাৰক

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2x^{2}-2x-3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1+\sqrt{7}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1-\sqrt{7}}{2} বিকল্প৷

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$2x^{2}-2x-3$$