কাৰক
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
মূল্যায়ন
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2x^{2}+ax+bx-5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,10 -2,5
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1+10=9 -2+5=3
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-2 b=5
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 3।
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
2x^{2}+3x-5ক \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
2x^{2}+3x-5=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
বৰ্গ 3৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
-8 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
40 লৈ 9 যোগ কৰক৷
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-3±7}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{4}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±7}{4} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -3 যোগ কৰক৷
x=1
4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷
x=-\frac{10}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±7}{4} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{5}{2}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{5}{2} বিকল্প৷
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}