f(x)=-x^3+15x^2-75x+125 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = - x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 75 x + 125$$

কাৰক

$$\left(5-x\right)^{3}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 125ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক -1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 5। বহুপদক x-5ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(-x^{2}+10x-25\right)$$

-x^{2}+10x-25 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-25 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 25 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,25 5,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+25=26 5+5=10$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$a=5 b=5$$

-x^{2}+10x-25ক \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(-x+5\right)\left(x-5\right)^{2}$$

মূল্যায়ন

$$\left(5-x\right)^{3}$$