f(x)=-x^2-5x+6 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

কাৰক

$$\left(1-x\right)\left(x+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-6 2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=1 b=-6$$

-x^{2}-5x+6ক \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}-5x+6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±7}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±7}{-2} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±7}{-2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -6 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$-x^{2}-5x+6=-\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-1\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-x^{2}-5x+6=-\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(1-x\right)\left(x+6\right)$$