f(x)=-x^2-16x+25 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

কাৰক

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}-16x+25=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

100 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

356-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{89} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 16+2\sqrt{89} হৰণ কৰক৷

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 2\sqrt{89} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 16-2\sqrt{89} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{89}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\left(8+\sqrt{89}\right) আৰু x_{2}ৰ বাবে -8+\sqrt{89} বিকল্প৷

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$25-16x-x^{2}$$