f(x)=-2x^2-10x+1 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

কাৰক

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ -10৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{3} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 10+6\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 6\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 10-6\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} বিকল্প৷

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$1-10x-2x^{2}$$