f(x)=-2x^2+x+5 সমাধান কৰক

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

কাৰক

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-2x^{2}+x+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

40 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{41} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -1+\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -1-\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1-\sqrt{41}}{4} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1+\sqrt{41}}{4} বিকল্প৷

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

মূল্যায়ন

$$5+x-2x^{2}$$