f^2-41f+400 সমাধান কৰক

$$f ^ { 2 } - 41 f + 400$$

কাৰক

$$\left(f-25\right)\left(f-16\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো f^{2}+af+bf+400 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-41 ab=1\times 400=400$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 400 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-400 -2,-200 -4,-100 -5,-80 -8,-50 -10,-40 -16,-25 -20,-20$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-400=-401 -2-200=-202 -4-100=-104 -5-80=-85 -8-50=-58 -10-40=-50 -16-25=-41 -20-20=-40$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -41।

$$a=-25 b=-16$$

f^{2}-41f+400ক \left(f^{2}-25f\right)+\left(-16f+400\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(f^{2}-25f\right)+\left(-16f+400\right)$$

প্ৰথম গোটত f আৰু দ্বিতীয় গোটত -16ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$f\left(f-25\right)-16\left(f-25\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম f-25ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(f-25\right)\left(f-16\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$f^{2}-41f+400=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$f=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{\left(-41\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

বৰ্গ -41৷

$$f=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-4\times 400}}{2}$$

-4 বাৰ 400 পুৰণ কৰক৷

$$f=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-1600}}{2}$$

-1600 লৈ 1681 যোগ কৰক৷

$$f=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$f=\frac{-\left(-41\right)±9}{2}$$

-41ৰ বিপৰীত হৈছে 41৷

$$f=\frac{41±9}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ f=\frac{41±9}{2} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ 41 যোগ কৰক৷

$$f=\frac{50}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 50 হৰণ কৰক৷

$$f=25$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ f=\frac{41±9}{2} সমাধান কৰক৷ 41-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$f=\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$f=16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 25 আৰু x_{2}ৰ বাবে 16 বিকল্প৷

$$f^{2}-41f+400=\left(f-25\right)\left(f-16\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(f-25\right)\left(f-16\right)$$