f^2+16f+64 সমাধান কৰক

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

কাৰক

$$\left(f+8\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো f^{2}+af+bf+64 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 64 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=8 b=8$$

f^{2}+16f+64ক \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

প্ৰথম গোটত f আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম f+8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(f+8\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

অনুগামী পদ 64ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{64}=8$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(f+8\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$f^{2}+16f+64=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

বৰ্গ 16৷

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -8 আৰু x_{2}ৰ বাবে -8 বিকল্প৷

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(f+8\right)^{2}$$