e^2x-1=3 সমাধান কৰক

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

ডেফিনেশ্বন অৱ লগাৰিথম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণটো সমাধান কৰিবৰ বাবে এক্সপ'নেণ্ট আৰু ল'গাৰিথিমৰ নিয়মসমূহ পালন কৰক৷

$$e^{2x-1}=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ লঘুগণক লওক৷

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

এটা সংখ্যাৰ লঘুগণকে এটা পাৱাৰ বৃদ্ধি কৰে, যি সংখ্যাৰ লঘুগণকৰ পাৱাৰ টাইম৷

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

\log(e)-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

চেইঞ্জ-অৱ-বেচ ফৰ্মুলাৰ দ্বাৰা \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)৷

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$