c^2-c+3/2>0 সমাধান কৰক

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$c\in \mathrm{R}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে \frac{3}{2}।

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

যিহেতু ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বৰ্গমূলটো প্ৰকৃত ক্ষেত্ৰত নিৰ্ধাৰিত কৰা হোৱা নাই, গতিকে তাৰ কোনো সমাধান নাই৷ যিকোনো cৰ বাবে c^{2}-c+\frac{3}{2} ৰাশিৰ একে চিহ্ন থাকে। চিহ্নটো নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ, c=0ৰ বাবে ৰাশিৰ মানটো গণনা কৰক।

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

c^{2}-c+\frac{3}{2} প্ৰকাশভঙ্গীৰ মানটো সদায় ধনাত্মক। অসাম্য c\in \mathrm{R}ৰ বাবে খাটে।

$$c\in \mathrm{R}$$