c^2+6c+5 সমাধান কৰক

$$c ^ { 2 } + 6 c + 5$$

কাৰক

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো c^{2}+ac+bc+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=5$$

c^{2}+6c+5ক \left(c^{2}+c\right)+\left(5c+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(c^{2}+c\right)+\left(5c+5\right)$$

প্ৰথম গোটত c আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$c\left(c+1\right)+5\left(c+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম c+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$c^{2}+6c+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$c=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

-20 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-6±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{-6±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$c=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$c=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{-6±4}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$c=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$c=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -5 বিকল্প৷

$$c^{2}+6c+5=\left(c-\left(-1\right)\right)\left(c-\left(-5\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$c^{2}+6c+5=\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$