c^2+4c-17=-6 সমাধান কৰক

$$c ^ { 2 } + 4 c - 17 = - 6$$

c-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\left(\sqrt{15}+2\right)\approx -5.872983346$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c^{2}+4c-17=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-17-ৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+4c-11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -11 চাবষ্টিটিউট৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

44 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{15} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$c=\sqrt{15}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$c=-\sqrt{15}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$c^{2}+4c-17=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 17 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -17 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-6-ৰ পৰা -17 বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+4c=11$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

4 লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+4c+4=15$$

উৎপাদক c^{2}+4c+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

সৰলীকৰণ৷

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

c-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\sqrt{15}-2\approx -5.872983346$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c^{2}+4c-17=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-17-ৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+4c-11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -11 চাবষ্টিটিউট৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

44 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{15} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$c=\sqrt{15}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$c=-\sqrt{15}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$c^{2}+4c-17=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 17 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -17 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-6-ৰ পৰা -17 বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+4c=11$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

4 লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+4c+4=15$$

উৎপাদক c^{2}+4c+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

সৰলীকৰণ৷

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$