c^2+18=9c সমাধান কৰক

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

c-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$c=3$$

$$c=6$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9c বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+18-9c=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$c^{2}-9c+18=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি c^{2}-9c+18ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-9 ab=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$a=-6 b=-3$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(c+a\right)\left(c+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, c-6=0 আৰু c-3=0 সমাধান কৰক।

$$c=6 c=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9c বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+18-9c=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$c^{2}-9c+18=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে c^{2}+ac+bc+18 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$a=-6 b=-3$$

c^{2}-9c+18ক \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

প্ৰথম গোটত c আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম c-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, c-6=0 আৰু c-3=0 সমাধান কৰক।

$$c=6 c=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9c বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+18-9c=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c^{2}-9c+18=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

-72 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$c=\frac{9±3}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{9±3}{2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$c=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{9±3}{2} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$c=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$c=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$c=6 c=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9c বিয়োগ কৰক৷

$$c^{2}+18-9c=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$c^{2}-9c=-18$$

-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

ফেক্টৰ c^{2}-9c+\frac{81}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$c=6 c=3$$