b^4-10b^2+9 সমাধান কৰক

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

কাৰক

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

অভিব্যক্তিৰ উৎপাদক উলিয়াবলৈ, সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত অভিব্যক্তিটো 0ৰ সমান হয়।

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 9ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±9,±3,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$b=1$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, b-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। b^{3}+b^{2}-9b-9 লাভ কৰিবলৈ b-1ৰ দ্বাৰা b^{4}-10b^{2}+9 হৰণ কৰক৷ অভিব্যক্তিৰ উৎপাদক উলিয়াবলৈ, সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত অভিব্যক্তিটো 0ৰ সমান হয়।

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -9ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±9,±3,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$b=-1$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, b-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। b^{2}-9 লাভ কৰিবলৈ b+1ৰ দ্বাৰা b^{3}+b^{2}-9b-9 হৰণ কৰক৷ অভিব্যক্তিৰ উৎপাদক উলিয়াবলৈ, সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত অভিব্যক্তিটো 0ৰ সমান হয়।

$$b^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 0, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -9।

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$b=\frac{0±6}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া b^{2}-9=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$b=-3 b=3$$

লাভ কৰা বৰ্গমূলসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$b^{4}-10b^{2}+9$$