b^2-4b+4=0 সমাধান কৰক

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=2$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি b^{2}-4b+4ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-2 b=-2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(b+a\right)\left(b+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(b-2\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, b-2=0 সমাধান কৰক।

$$b=2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে b^{2}+ab+bb+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-2 b=-2$$

b^{2}-4b+4ক \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

প্ৰথম গোটত b আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম b-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(b-2\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, b-2=0 সমাধান কৰক।

$$b=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b^{2}-4b+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=-\frac{-4}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$b=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$b=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$b^{2}-4b+4=0$$

উৎপাদক b^{2}-4b+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b-2=0 b-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$b=2 b=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$b=2$$