b^2-4b+13=0 সমাধান কৰক

$$b ^ { 2 } - 4 b + 13 = 0$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=2+3i$$

$$b=2-3i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b^{2}-4b+13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 13 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

-4 বাৰ 13 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

-52 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

-36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$b=\frac{4±6i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{4±6i}{2} সমাধান কৰক৷ 6i লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{4+6i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+6i হৰণ কৰক৷

$$b=2+3i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{4±6i}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 6i বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{4-6i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-6i হৰণ কৰক৷

$$b=2-3i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=2+3i b=2-3i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$b^{2}-4b+13=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-4b+13-13=-13$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$b^{2}-4b=-13$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}-4b+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$b^{2}-4b+4=-13+4$$

4 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$b^{2}-4b+4=-9$$

উৎপাদক b^{2}-4b+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b-2\right)^{2}=-9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b-2=3i b-2=-3i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$b=2+3i b=2-3i$$