b^2-16b=36 সমাধান কৰক

$$b ^ { 2 } - 16 b = 36$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=-2$$

$$b=18$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-16b-36=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি b^{2}-16b-36ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=-36$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$a=-18 b=2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(b+a\right)\left(b+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, b-18=0 আৰু b+2=0 সমাধান কৰক।

$$b=18 b=-2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-16b-36=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে b^{2}+ab+bb-36 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$a=-18 b=2$$

b^{2}-16b-36ক \left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right)$$

প্ৰথম গোটত b আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$b\left(b-18\right)+2\left(b-18\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম b-18ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, b-18=0 আৰু b+2=0 সমাধান কৰক।

$$b=18 b=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b^{2}-16b=36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-16b-36=36-36$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$b^{2}-16b-36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -16, c-ৰ বাবে -36 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+144}}{2}$$

144 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{400}}{2}$$

400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-16\right)±20}{2}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$b=\frac{16±20}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{16±20}{2} সমাধান কৰক৷ 20 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{36}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$b=18$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{16±20}{2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$b=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=18 b=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$b^{2}-16b=36$$

-16 হৰণ কৰক, -8 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -8ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}-16b+\left(-8\right)^{2}=36+\left(-8\right)^{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$b^{2}-16b+64=36+64$$

64 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$b^{2}-16b+64=100$$

উৎপাদক b^{2}-16b+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b-8\right)^{2}=100$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b-8\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b-8=10 b-8=-10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$b=18 b=-2$$