b^2+2b-5=0 সমাধান কৰক

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b^{2}+2b-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$b=\sqrt{6}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$b=-\sqrt{6}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$b^{2}+2b-5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}+2b=5$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

1 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$b^{2}+2b+1=6$$

উৎপাদক b^{2}+2b+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b^{2}+2b-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$b=\sqrt{6}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$b=-\sqrt{6}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$b^{2}+2b-5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}+2b=5$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

1 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$b^{2}+2b+1=6$$

উৎপাদক b^{2}+2b+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$