b^2+12(5-b)=0 সমাধান কৰক

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

12ক 5-bৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$b^{2}+60-12b=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b^{2}-12b+60=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 60 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4 বাৰ 60 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{6} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12+4i\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 4i\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12-4i\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

12ক 5-bৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$b^{2}+60-12b=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$b^{2}-12b=-60$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36 লৈ -60 যোগ কৰক৷

$$b^{2}-12b+36=-24$$

উৎপাদক b^{2}-12b+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$