ax^2+x^2-4x+3a-7=0 সমাধান কৰক

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

x^{2}+3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}+3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

x^{2}+3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}+3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$