ax^2+4ax-12a সমাধান কৰক

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

কাৰক

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

aৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+px+qx-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12ক \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$