a^5-7a^4+12a^3 সমাধান কৰক

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

কাৰক

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

a^{3}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12ক \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$