a^4-29a^2b^2+100b^4 সমাধান কৰক

$$a ^ { 4 } - 29 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 b ^ { 4 }$$

কাৰক

$$\left(a-2b\right)\left(a-5b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ধ্ৰুবক aৰ ওপৰত এটা বহুপদ হিচাপে a^{4}-29a^{2}b^{2}+100b^{4} বিবেচনা কৰক৷

$$a^{4}-29b^{2}a^{2}+100b^{4}$$

a^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত a^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ a^{4}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক 100b^{4}ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে a^{2}-25b^{2}৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(a^{2}-25b^{2}\right)\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

a^{2}-25b^{2} বিবেচনা কৰক। a^{2}-25b^{2}ক a^{2}-\left(5b\right)^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(a-5b\right)\left(a+5b\right)$$

a^{2}-4b^{2} বিবেচনা কৰক। a^{2}-4b^{2}ক a^{2}-\left(2b\right)^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(a-5b\right)\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

মূল্যায়ন

$$a^{4}+100b^{4}-29\left(ab\right)^{2}$$