a^3+b^3+c^3-3abc=? সমাধান কৰক

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

কাৰক

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ধ্ৰুবক aৰ ওপৰত এটা বহুপদ হিচাপে a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc বিবেচনা কৰক৷

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

a^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত a^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ a^{3}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক b^{3}+c^{3}ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে a+b+c৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$