a^3+8b^3+64c^3-24abc সমাধান কৰক

$$a ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + 64 c ^ { 3 } - 24 a b c$$

কাৰক

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ধ্ৰুবক aৰ ওপৰত এটা বহুপদ হিচাপে a^{3}+8b^{3}+64c^{3}-24abc বিবেচনা কৰক৷

$$a^{3}-24bca+8b^{3}+64c^{3}$$

a^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত a^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ a^{3}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক 8b^{3}+64c^{3}ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে a+2b+4c৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$a^{3}-24abc+8b^{3}+64c^{3}$$