a^3+5a^2-18a-72=0 সমাধান কৰক

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -72ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$a=-3$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, a-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। a^{2}+2a-24 লাভ কৰিবলৈ a+3ৰ দ্বাৰা a^{3}+5a^{2}-18a-72 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$a^{2}+2a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 2, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -24।

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া a^{2}+2a-24=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$a=-6 a=4$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$a=-3 a=-6 a=4$$