a^2-6a-22=0 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } - 6 a - 22 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\sqrt{31}+3\approx 8.567764363$$

$$a=3-\sqrt{31}\approx -2.567764363$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}-6a-22=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -22 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -22 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+88}}{2}$$

88 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{124}}{2}$$

124-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{31} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{31}+6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6+2\sqrt{31} হৰণ কৰক৷

$$a=\sqrt{31}+3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 2\sqrt{31} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{6-2\sqrt{31}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6-2\sqrt{31} হৰণ কৰক৷

$$a=3-\sqrt{31}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}-6a-22=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 22 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-6a-22-\left(-22\right)=-\left(-22\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -22 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}-6a=-\left(-22\right)$$

0-ৰ পৰা -22 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-6a=22$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-6a+\left(-3\right)^{2}=22+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$a^{2}-6a+9=22+9$$

9 লৈ 22 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-6a+9=31$$

উৎপাদক a^{2}-6a+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-3\right)^{2}=31$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{31}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-3=\sqrt{31} a-3=-\sqrt{31}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$