a^2-4a-46=0 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } - 4 a - 46 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=5\sqrt{2}+2\approx 9.071067812$$

$$a=2-5\sqrt{2}\approx -5.071067812$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}-4a-46=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -46 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-46\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-46\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -46 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+184}}{2}$$

184 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{2} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{10\sqrt{2}+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+10\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$a=5\sqrt{2}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 10\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{4-10\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-10\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$a=2-5\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=5\sqrt{2}+2 a=2-5\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}-4a-46=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 46 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-4a-46-\left(-46\right)=-\left(-46\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -46 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}-4a=-\left(-46\right)$$

0-ৰ পৰা -46 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-4a=46$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=46+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$a^{2}-4a+4=46+4$$

4 লৈ 46 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-4a+4=50$$

উৎপাদক a^{2}-4a+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-2\right)^{2}=50$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-2=5\sqrt{2} a-2=-5\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$a=5\sqrt{2}+2 a=2-5\sqrt{2}$$