a^2-14a+45 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } - 14 a + 45$$

কাৰক

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa+45 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-14 pq=1\times 45=45$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 45 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -14।

$$p=-9 q=-5$$

a^{2}-14a+45ক \left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত -5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a-9\right)-5\left(a-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$a^{2}-14a+45=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

-4 বাৰ 45 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

-180 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$a=\frac{14±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{14±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$a=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{14±4}{2} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$a=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 9 আৰু x_{2}ৰ বাবে 5 বিকল্প৷

$$a^{2}-14a+45=\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$