a^2-10a=4 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } - 10 a = 4$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\sqrt{29}+5\approx 10.385164807$$

$$a=5-\sqrt{29}\approx -0.385164807$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}-10a=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-10a-4=4-4$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}-10a-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+16}}{2}$$

16 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{116}}{2}$$

116-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{29}}{2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{29} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{29}+10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10+2\sqrt{29} হৰণ কৰক৷

$$a=\sqrt{29}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 2\sqrt{29} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{10-2\sqrt{29}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10-2\sqrt{29} হৰণ কৰক৷

$$a=5-\sqrt{29}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}-10a=4$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=4+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$a^{2}-10a+25=4+25$$

25 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-10a+25=29$$

উৎপাদক a^{2}-10a+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-5\right)^{2}=29$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{29}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-5=\sqrt{29} a-5=-\sqrt{29}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$