a^2+a=7 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + a = 7$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a = \frac{\sqrt{29} - 1}{2} \approx 2.192582404$$

$$a=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\approx -3.192582404$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}+a=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+a-7=7-7$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+a-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

28 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{29} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \sqrt{29} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{\sqrt{29}-1}{2} a=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}+a=7$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=7+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=7+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}$$

উৎপাদক a^{2}+a+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{29}-1}{2} a=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$