a^2+8a+9=96 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\left(\sqrt{103}+4\right)\approx -14.148891565$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}+8a+9=96$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

9-ৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a-87=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -87 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -87 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

348 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

412-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{103} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8+2\sqrt{103} হৰণ কৰক৷

$$a=\sqrt{103}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 2\sqrt{103} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8-2\sqrt{103} হৰণ কৰক৷

$$a=-\sqrt{103}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}+8a+9=96$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+8a=96-9$$

96-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a=87$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

16 লৈ 87 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+8a+16=103$$

উৎপাদক a^{2}+8a+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14.148891565$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}+8a+9=96$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

9-ৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a-87=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -87 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -87 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

348 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

412-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{103} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8+2\sqrt{103} হৰণ কৰক৷

$$a=\sqrt{103}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 2\sqrt{103} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8-2\sqrt{103} হৰণ কৰক৷

$$a=-\sqrt{103}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}+8a+9=96$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+8a=96-9$$

96-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a=87$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

16 লৈ 87 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+8a+16=103$$

উৎপাদক a^{2}+8a+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$