a^2+6a+4=0 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 6 a + 4 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$a=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}+6a+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$a=\sqrt{5}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$a=-\sqrt{5}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\sqrt{5}-3 a=-\sqrt{5}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}+6a+4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+6a+4-4=-4$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+6a=-4$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+6a+3^{2}=-4+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$a^{2}+6a+9=-4+9$$

9 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+6a+9=5$$

উৎপাদক a^{2}+6a+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+3\right)^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+3=\sqrt{5} a+3=-\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\sqrt{5}-3 a=-\sqrt{5}-3$$