a^2+4a+20=0 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 4 a + 20 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-2+4i$$

$$a=-2-4i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}+4a+20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 20 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 20}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2}$$

-80 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2}$$

-64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-4±8i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-4±8i}{2} সমাধান কৰক৷ 8i লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-4+8i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+8i হৰণ কৰক৷

$$a=-2+4i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-4±8i}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 8i বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-4-8i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-8i হৰণ কৰক৷

$$a=-2-4i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=-2+4i a=-2-4i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}+4a+20=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+4a+20-20=-20$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$a^{2}+4a=-20$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+4a+2^{2}=-20+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$a^{2}+4a+4=-20+4$$

4 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+4a+4=-16$$

উৎপাদক a^{2}+4a+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+2\right)^{2}=-16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+2=4i a+2=-4i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-2+4i a=-2-4i$$